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随着现今建筑功能的不断丰富和形体的多样化，对于结构设计的要求已不仅仅局限于设计规范，正如弱连接楼盖的计算及措施在现有规范中论述不多，但该类型平面有一定的市场需求，有必要进行专门研究。基于规范对梁、墙等构件的抗剪验算公式，反算弱连接部位楼板的最小厚度，使得该部位的楼板截面能满足罕遇地震抗剪弹性的性能目标。通过对比分析，弱连接部位梁的抗弯刚度和轴向刚度对协调各分肢的受力具有关键性作用，应采取加强措施保证梁的刚度防止结构发生连续倒塌。设定弱连接部位梁满足设防地震抗弯弹性的性能目标，手动复核设防地震作用下梁不会出现全截面开裂及加强梁的锚固条件等，可以保证弱连接结构的受力安全。
本期欧·TALK就由欧博设计EN结构设计中心就楼盖弱连接结构设计方法进行探讨和分享。
楼盖弱连接结构设计方法探讨
黄用军/何远明/蒲敬川/严浩/沈映红/毛同祥
备注：此文首发于建设部优秀科技期刊《建筑结构》杂志
引言
住宅类建筑为实现整个建筑的立面效果和采光、通风需求，多采用蝶形平面或多个矩形叠合细腰的平面。更有甚者，为满足面积指标，将各分肢与核心筒相连的区域开洞，仅留一个走道宽度。这类的建筑方案都将形成楼盖的弱连接，加大结构设计的难度。目前的设计规范尚未对楼盖在参与整体受力方面有具体的计算规定，仅有一些从结构概念出发的构造加强措施，且没有针对弱连接楼盖的相应措施。从建筑方案中该类型平面所占的比例可以看出，该类平面有一定的市场需求，工程设计无法避免。因此针对弱连接的设计有必要开展相应的研究，采取措施保证结构受力的安全，保证人民的生命和财产安全。
研究背景
某城市更新单元项目位于深圳市福田区，抗震设防烈度为7 度，某栋塔楼总共45 层，整体结构高度为146. 5m。其中1 ～ 3 层为商业，层高分别为4. 7m，4. 7m，4. 8m，标准层层高为3. 15m，采用部分框支-剪力墙结构。为实现各户型都具有较好的采光和通风，建筑方案采用类似于蝶形的平面布置，局部形成细腰的楼板弱连接。
结构平面布置如图1 所示。根据平面的特点可以将平面划分为5 个区域，中央区域为核心筒，周边区域为蝶形的各分肢，编号依次为1～5。
图1 结构平面布置图
核心筒区域为非常规的矩形布置，外墙边界不特别明朗，无较强的连梁相连。若以相连墙肢的最外围作为核心筒的外墙边界，各分肢与核心筒相连的板宽依次为5 800，6 800，5 835，5 300mm，见图1。考虑到核心筒外墙周边( 筒内) 有一定范围的管井开洞，则最不利的传力界面可能位于筒内的最窄板宽处。从洞口周边起算，与各分肢相连的板最窄，宽度依次为2 820，3 440，4 685，2 800mm。
从结构受力的概念分析，各分肢与核心筒之间的连接要能保证水平荷载作用下各分肢的剪力能顺利传递给核心筒，同时能协调核心筒与各分肢之间的变形，共同抵抗侧向作用。即直观认为，相连的楼板须具有一定的截面( 宽度、厚度) 和承载能力才能提供相应的支撑。
剪力传递
规范对楼板传递水平荷载引起的剪力无具体的条文和验算公式，《高层建筑混凝土结构技术规程》( JGJ3—2010) ［1］( 简称高规) 第3. 11. 3 条第4 款给出了设防地震或罕遇地震下钢筋混凝土竖向构件的受剪截面要求，参考高规公式，受剪截面剪力Vj
满足下式:
式中各参数的物理量含义见高规。
为保证罕遇地震下结构不至于发生连续倒塌，楼板在罕遇地震下要具备一定的抗剪承载能力，能有效传递各分肢的剪力至核心筒。保守考虑，按罕遇地震弹性进行验算复核。
2.1方案一（剪重比）
假定不考虑各分肢剪力墙的剪力分担，各楼层的地震剪力完全由相连楼板传给核心筒，则根据各楼层罕遇地震下的剪重比和分肢质量可以得到各分肢所受的最大楼层剪力，再根据式( 1) 可以反算求出在现有板宽条件下满足受力需求的最小板厚。
2. 2 方案二（单剪）
考虑各分肢剪力墙的抗剪承载能力，一部分的楼层剪力通过剪力墙往下传，剩余的剪力通过楼板传给核心筒。楼板传递的剪力结果来源于ETABS软件计算的楼板内力，采用罕遇地震弹性反应谱进行计算，提取楼板内力的位置如图2 中虚线所示。同样采用式（1）可以反算楼板的最小厚度。
2. 3 方案三（弯剪）
弱连接部位的板处于复杂受力状态，仅仅考虑一个剪力的作用略显不足。《混凝土结构设计规规》( GB 50010—2010) ［2］( 简称混规) 第11. 3. 4 条给出了梁受弯构件的剪力验算公式，考虑抗剪钢筋的影响。参考混规公式，罕遇地震作用下楼板剪力Vj验算公式如下:
中: ftk为混凝土轴心抗拉强度标准值; fyvk为混凝土极限强度标准值; 其余参数的物理量含义见混规。
与方案二同，楼板的内力来源于ETABS 计算结果。假定弱连接处楼板构造加强，最小配筋率取为0.3%，其余公式中楼板配筋率均为0.3%。
图2 ETABS 模型中截面切割位置示意
2. 4 方案四（压剪）
水平荷载作用下，楼板除了受剪力，还可能承受一定的轴力。混规第11. 7. 4 条给出了偏心受压剪力墙的斜截面受剪承载力验算公式，考虑抗剪钢筋的影响。参考混规公式，罕遇地震作用下楼板剪力Vj验算公式如下:
式中各参数的物理量含义见混规。
2. 5 方案五( 拉剪）
混规第11. 7. 5 条给出了偏心受拉剪力墙的斜截面受剪承载力验算公式，考虑抗剪钢筋的影响。参考混规公式，罕遇地震作用下楼板剪力Vj验算公式如下:
式中各参数的物理量含义见混规。
2. 6 最小板厚计算结果
保守考虑，截取内力的板截面位置如图2 中虚线所示，计算板宽取核心筒内的最小板宽( 图1) ，罕遇地震作用下相应的最小板厚计算结果如图3 ～ 6所示。罕遇地震作用下，按最保守的板宽考虑，楼板厚度取200mm，基本能保证绝大多数楼层满足罕遇地震抗剪弹性的性能目标。对比剪重比和单剪两种方案的最小板厚计算结果可以看出，中下部楼层的楼板传递的实际剪力大于本楼层质量产生的剪力，楼层剪力随着楼层数的增加在逐步累加，但剪力墙的刚度不对应成比例增加楼层剪力逐步往核心筒转移。对比仅仅考虑剪力的单剪方案和考虑弯矩、轴力和剪力的复合受力方案，单剪计算结果偏小，不能全面反映楼板的受力状态，偏于不安全。
以上结果对应最保守的情况下核心筒内楼板的厚度，如果以截取内力位置的板宽验算核心筒外楼板的最小厚度，结果如图7 ～ 10 所示。楼板厚度取150mm，基本能保证绝大多数楼层满足罕遇地震抗剪弹性的性能目标。
考虑核心筒外墙的剪力分担，以筒内最小板宽位置的内力反算其板厚，罕遇地震作用下的对比结果如表1，2所示( 仅给出底部5 层，2塔和5塔的结果) ，以筒内实际内力计算得到的板厚约为前述最保守算法的一半。
综上所述，核心筒内最小板宽位置板厚加厚到200mm，核心筒外周边楼板加厚到150mm，最小配筋率0. 3%，能够有效传递地震剪力，可实现罕遇地震抗剪弹性的性能目标，保证结构受力安全。
Y 向地震作用下2 塔最小板厚对比结果/ mm 表1
注: “/”前数字为以筒内最小板宽处内力计算的筒内最小板厚，“/”后数字为以筒外板宽处内力计算的筒内最小板厚，表2 同。
X 向地震作用下5 塔最小板厚对比结果/ mm 表2
协同工作
通过加厚楼板，可以保证剪力的传递，但过小的楼板厚度使得各分肢与核心筒之间的联系看起来依然很弱，是否能保证两者共同抗侧还需要进一步研究。
为了探讨楼板对抗侧刚度的影响，取极端情况，将核心筒外墙周边的楼板进行开洞( 核心筒内楼板厚度为200mm) ，如图11 中所示填充区域。分别计算得到风荷载和地震作用下各开洞方案下结构的层间位移角曲线，见图12，可见楼板对结构整体的抗侧刚度影响较小，基本可以忽略，因此梁在整体受力中的作用就至关重要。
图11 楼板开洞方案
图12 层间位移角对比曲线
通过概念分析可知，梁的抗弯刚度是协调各分肢共同抗侧的决定性因素。因此将图11 中各开洞方案洞口周边的梁铰接处理，即核心筒外墙周边的梁铰接( 图13) ，得到的层间位移角曲线如图12 所示( 图中点铰为梁端设置为铰接，风为风荷载作用，余同) ，可见梁的抗弯刚度影响显著。设计中应加强梁的抗弯承载能力以保证罕遇地震工况下各分肢仍能结合为一个整体，不至于发生连续倒塌。采用性能化设计的方法，将与核心筒外墙相连的梁性能目标定义为设防地震弹性，并加强梁两端的支座锚固条件。
图13 核心筒外墙联系梁铰接示意图
弱连接部位的梁除了受弯，还会承受一定的轴力。当梁抗弯屈服( 即出现塑性铰) 时，仍能保留一定的轴向承载能力; 但当梁为小偏心受拉且全截面开裂后，梁就基本丧失了抗弯的能力。假定梁混凝土全截面开裂时，钢筋尚未屈服。当梁顶筋配筋率2.0%，底筋配筋率1.5%时，残余的轴向相对刚度为0.17; 当梁顶筋配筋率1.5%，底筋配筋率1.0%时，残余的轴向相对刚度为0.12。将核心筒外墙周边的楼板全部开洞( 图11(c) ) ，与外墙相连的梁全部铰接，轴向刚度取初始刚度的0. 1 倍，计算得到的层间位移角曲线如图14 所示( 图中地为地震作用，折减U0．1 为轴向刚度折减取初始刚度的0．1 倍) ，结构的整体刚度显著降低。同时，按此条件进行罕遇地震弹性反应谱计算，得到的层间位移角曲线如图15 所示，X 向地震下略大于限值1 /120，则通过采取构造措施可以保证罕遇地震弹塑性条件下满足位移限值要求，不致发生倒塌。
图14 梁轴向刚度对层间位移角曲线的影响对比
图15 罕遇地震下弹性层间位移角曲线
设计过程中，弱连接部位楼板采用弹性板以期获得较为准确的梁轴力，手动复核梁的配筋以保证设防地震作用下不至于全截面开裂。加强梁腰筋设置，所有纵筋和腰筋均按受拉钢筋的要求进行锚固。
罕遇地震弹塑性结果
通过上述的加强措施，采用SAUSAGE 软件进行结构的罕遇地震弹塑性验算，地震动反应谱曲线如图16 所示。计算得到的层间位移角曲线见图17，X 向的最大层间位移角为1 /203，Y 向的最大层间位移角为1 /314，均满足高规第3. 7. 5 条规定。
图16 地震动反应谱曲
图17 罕遇地震下弹塑性层间位移角曲线
典型楼层的楼盖损伤情况如图18 所示，与核心筒外墙相连的弱连接楼盖区域出现了轻微损伤，相邻的梁出现轻度～ 中度损伤，但仍能保证罕遇地震作用下结构依然为一个整体，共同受力。
图18 典型楼层楼盖损伤情况
结论
1.根据现有规范的各类公式包络计算，核心筒内最小板宽位置内板厚加厚到200mm，核心筒外周边楼板加厚到150mm，最小配筋率0. 3%，能够有效传递地震剪力，可实现罕遇地震下抗剪弹性的性能目标。
2.弱连接部位梁的抗弯刚度和轴向刚度是结构形成整体的关键因素。
3.将与核心筒外墙相连的梁性能目标定义为设防地震弹性，并加强梁两端的支座锚固条件，以保证相应梁具有足够的抗弯刚度。
4.加强梁腰筋设置，所有纵筋和腰筋均按受拉钢筋的要求进行锚固，保证梁的轴向刚度。
5.罕遇地震弹塑性计算结果表明，核心筒外墙周边的弱连接区域楼板出现了一定的轻微损伤，梁出现轻度～ 中度损伤，但仍能保持较好的整体性，变形满足高规第3. 7. 5 条要求。
6.通过上述设计方法和构造措施，弱连接结构可以有效协调各分肢的共同受力，保证结构受力安全。
本文对于弱连接楼板的传力路径尚未仔细研究，仅仅是从侧面反映采取加强措施可以满足受力要求，对于其受力状态还有待进一步的细致研究。
（欧博设计供稿）
（原标题：欧·TALK 10期丨楼盖弱连接结构设计方法探讨）
